Durch die fortschreitende Entwicklung, Systeme auf atomarer Ebene beeinflussen und kontrollieren zu konnen, enstehen neue Moglichkeiten, grundlegende Fragestellungen und Modelle offener Quantensysteme experimentell zu beleuchten. In dieser Arbeit wird die Dynamik von atomaren Quantenpunkten beschrieben, die in ein quasi–ein-dimensionales Bose–Einstein–Kondensat eingebettet sind. Die Systemdynamik wird auf das getriebene Spin–Boson–Modell abgebildet. Davon ausgehend wird gezeigt, dass das vorgestellte Experiment erstmalig die Beobachtung eines quantenstochastischen Resonanzphanomens erlaubt. Das erste Kapitel fasst einfuhrend die Theorie der offenen Quantensysteme zusammen. Ausgehend von der klassischen Langevin–Gleichung mit Ohm’scher und frequenzabhangiger Dampfung wird im Anschluss auf die quantenphysikalische Influenzfunktionalmethode von Feynman und Vernon fur spezielle sowie allgemeine Anfangsbedingungen eingegangen. In der Folge wird im Hinblick auf das zu beschreibende Experiment und seiner Ubertragung in ein formales theoretisches Modell das Spin–Boson–Modell behandelt. Dabei wird auch der experimentell relevante Aspekt der Anfangspraparation der Zust ande und deren Integration in die theoretischen Modelle beleuchtet. Die formal exakte Losung der Systemdynamik wird prasentiert und anhand dieser die Ausdrucke fur die bedingten Propagationsfunktionen, die Erwartungswerte sowie die Korrelationen und Antwortfunktionen der Besetzungen und Koharenzen abgeleitet. Im Vergleich mit der allgemeingultigen exakten Quantenmastergleichung lassen sich selbstkonsistent die irreduziblen Kerne der Systemdynamik identifizieren. Darauf aufbauend werden die Erweiterungen und Modifikationen dargestellt, die zur Beschreibung eines getriebenen Spin–Boson–Modells erforderlich sind. Abschließend wird die Systemdynamik im getriebenen Fall in den Grenzfallen des Markov sowie des Hochfrequenz Regimes erortert. Im folgenden Kapitel wird ein Experiment vorgestellt, in dem atomare Quantenpunkte in ein Bose–Einstein-Kondensat eingebettet werden und welches die Beobachtung spezieller Phanomene eines getriebenen Spin-Boson–Modells erlaubt. Zunachst werden der experimentelle Aufbau und seine theoretische Beschreibung dargelegt. Mogliche Potentiallandschaften zur Realisierung eines oder mehrerer atomarer Quantenpunkte sowie deren Vor- und Nachteile werden diskutiert. Anschließend werden die zur Beschreibung der experimentell manipulierten Systeme erforderli